दो पासों को 5 बार फेंका जाता है,और प्रत्येक ब | vedclass

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Question

(B) दो पासों को फेंकने पर कुल परिणाम $6 	imes 6 = 36$ होते हैं। योग $5$ प्राप्त करने वाले परिणाम $(1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)$ हैं,जो कि $4$ परिणा

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$123$

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(B) दो पासों को फेंकने पर कुल परिणाम $6 	imes 6 = 36$ होते हैं। योग $5$ प्राप्त करने वाले परिणाम $(1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)$ हैं,जो कि $4$ परिणाम हैं। सफलता की प्रायिकता $p = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}$ है। असफलता की प्रायिकता $q = 1 - p = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$ है। द्विपद वितरण सूत्र $P(X = r) = {}^nC_r p^r q^{n-r}$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $n = 5$ है। $P(	ext{कम से कम } 4 	ext{ सफलताएँ}) = P(X = 4) + P(X = 5)$। $P(X = 4) = {}^5C_4 	imes (\frac{1}{9})^4 	imes (\frac{8}{9})^1 = 5 	imes \frac{1}{9^4} 	imes \frac{8}{9} = \frac{40}{9^5} = \frac{40}{3^{10}}$। $P(X = 5) = {}^5C_5 	imes (\frac{1}{9})^5 	imes (\frac{8}{9})^0 = 1 	imes \frac{1}{9^5} = \frac{1}{3^{10}}$। कुल प्रायिकता $= \frac{40}{3^{10}} + \frac{1}{3^{10}} = \frac{41}{3^{10}} = \frac{41 	imes 3}{3^{11}} = \frac{123}{3^{11}}$। इसे $\frac{k}{3^{11}}$ के साथ तुलना करने पर,$k = 123$ प्राप्त होता है।

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